フェルミ推定の例題と解き方

「日本の自家用車は何台あるか」の解き方

「日本の自家用車は何台あるか」は、所有アプローチの基本を練習できる代表的な問題です。解き方を整理します。

この問題の特徴

「日本の自家用車は何台あるか」という問いは、世帯や個人が所有する耐久財の総数を問う、所有アプローチの典型的な問題です。冷蔵庫や洗濯機と同様、世帯単位で考えるのが自然な対象です。

自動車は高額な耐久財であり、複数保有する世帯もあれば、まったく保有しない世帯もあるという、保有率のばらつきが大きい点が特徴です。都市部と地方でも保有率に差があると考えられます。

この問題は、免許保有率や公共交通機関の発達度合いといった、周辺の生活インフラの状況も踏まえて考えると、より現実的な仮定に近づけられるテーマです。

身近な対象であるため、自分の家族や近所の保有状況を思い浮かべることで、仮定した保有率が現実離れしていないかを確認しやすい問題です。

この問題ではまず、個人(世帯)が所有する自家用車を対象にするのか、法人が保有する社用車や商用車も含めるのかを決める必要があります。「自家用車」という言葉から、個人・世帯所有を中心に考えるのが自然です。

対象範囲は日本全国、時点は現在として、ストック問題であることを確認します。軽自動車を含めるかどうかも、前提として意識しておくとよいでしょう。多くの場合、含めて考えるのが自然です。

法人保有分は問題の対象から外すと仮定しつつも、「個人所有の自家用車を対象とします」と一言宣言しておくと、面接官との認識のずれを防げます。

前提を固めたら、世帯数を母数に、保有率と1世帯あたりの平均保有台数を仮定する所有アプローチの分解に進みます。

基本的な分解式は、日本の世帯数×自動車を保有している世帯の割合(保有率)×1世帯あたりの平均保有台数です。世帯数を約6,000万世帯と仮定して計算を進めます。

保有率は、都市部では公共交通機関が発達しているため低め、地方では車が生活必需品であるため高めになると考えられます。全国平均としては、6〜7割程度と仮定することが一つの目安になります。

1世帯あたりの平均保有台数は、1台のみの世帯が多い一方、地方の家庭では1人1台に近い形で複数台保有していることもあるため、平均として1.2〜1.3台程度と置くと現実的です。

これらを掛け合わせると、6,000万世帯×6〜7割×1.2〜1.3台という式になり、数千万台程度という桁の答えが導かれます。

検算の方法として、都市部(保有率が低い)と地方(保有率が高い)に分けて再計算し、全国平均で出した答えと大きくずれていないかを確認する方法が有効です。

自動車の国内販売台数(年間の新車販売数)や、平均使用年数から、ストックとしての総保有台数を別の切り口で推定し、比較することも検算として有効です。

この問題で練習した「世帯数×保有率×平均保有台数」という所有アプローチの型は、他の高額耐久財(住宅、バイクなど)を扱う問題にもそのまま応用できます。

最終的な答えが出たら、日本の総世帯数や人口と比較して、1世帯あたりの保有台数として現実的な範囲に収まっているかを確認して締めくくりましょう。

「日本の自家用車は何台あるか」は、世帯数×保有率×1世帯あたりの平均保有台数という所有アプローチで解けます。都市部と地方の保有率の差を踏まえて検算する練習に適した問題です。