面積ベースの解き方(面積図で概算するコツ)
面積ベースのフェルミ推定は、面積、密度、稼働範囲を使って数量を推定する型です。公園や農地、道路といったテーマで頻出します。
面積ベースの問題とはどのようなお題か
面積ベースの問題は、「日本の水田面積はどれくらいか」「都内の公園面積は合計何平方キロか」といった、対象そのものの面積や、面積に関連する数量を問うお題です。人口や世帯数ではなく、土地の広さを起点に考える点が特徴です。
この型は、対象が土地利用や施設の敷地に関わるテーマで頻出します。農地、森林、公園、道路、駐車場など、面積という単位が自然な対象であれば、面積ベースのアプローチが有効な入口になります。
面積ベースの問題は、日常生活で面積を意識する機会が少ないため、母数となる基準面積(都道府県の面積や日本の国土面積など)の感覚を持っていないと、計算の出発点でつまずきやすいという特徴があります。
基準となる面積の感覚さえ持っておけば、その後の分解自体はストック問題と似た考え方で進められるため、決して特殊な型ではないと捉えるとよいでしょう。
対象範囲と面積単位を決める
面積ベースの問題では、対象範囲と面積単位を決め、含める土地利用を自分で定義することが出発点になります。日本全体を対象にするのか、特定の都道府県や都市部を対象にするのかによって、基準となる面積が変わります。
面積の単位も、平方キロメートルなのか、ヘクタールなのか、坪なのかによって桁の扱いが変わるため、最初にどの単位で答えるかを決めておくと、計算の途中で混乱しにくくなります。
対象に含める土地利用の範囲も明確にしておく必要があります。例えば「公園面積」であれば、大規模な都市公園だけを含めるのか、小さな児童公園まで含めるのかによって、答えの桁が変わってきます。
前提を定義したら、日本の国土面積(約38万平方キロメートル)など、基準となる大きな面積の感覚を土台に、対象がその何%程度を占めるかを考える準備に入ります。
総面積から比率で見るか、需要量から逆算するか
面積ベースの分解では、総面積から比率で見るか、需要量から逆算するかを選ぶことが中心になります。総面積からの比率アプローチでは、国土面積に対して対象の土地利用がどれくらいの割合を占めるかを仮定し、掛け合わせて求めます。
需要量からの逆算アプローチでは、例えば水田面積であれば、米の消費量や生産量から必要な作付面積を逆算するという流れになります。対象によって、どちらのアプローチがより少ない仮定で説明できるかを見極めることが重要です。
都市公園のように、人口あたりの整備基準(1人あたり何平方メートルの公園を確保するかなど)がある程度想定できる対象では、人口から逆算するアプローチも有効です。
どちらのアプローチを選ぶ場合も、最終的に求めた面積が、国土面積や都道府県の面積と比較して常識的な割合に収まっているかを確認することが欠かせません。
山地・市街地など除外・補正すべき要素の確認
面積ベースの問題では、山地、市街地、休耕地など、除外・補正すべき要素を確認することが重要です。日本は国土の多くを山地が占めているため、平地面積を基準にするか、国土全体を基準にするかで計算結果が大きく変わります。
市街地の面積を考える際も、建物の敷地面積だけを見るのか、道路や公共スペースを含めるのかによって、対象の定義が変わってきます。前提を宣言する際に、この点も一言添えておくと丁寧な印象になります。
休耕地や未利用地など、統計上は農地に分類されていても実際には使われていない土地がある場合、それを考慮するかどうかも、精度に影響する要素として意識しておくとよいでしょう。
除外・補正の要素を細かく検討しすぎると時間がかかるため、影響の大きい要素を1つか2つに絞って言及し、残りは大胆に仮定するというバランス感覚が実戦的です。
まとめ
面積ベースの問題は、対象範囲と面積単位を定義したうえで、総面積からの比率か需要量からの逆算かを選び、山地や市街地といった除外要素を意識して精度を高める型で進めます。