日本に信号機は何基あるか｜フェルミ推定の解き方と解答例
道路網と交差点密度から日本の信号機の数を推定してください。
まずは自分で解いてみましょう。解答・解説は開くまで表示されません。
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回答の要点
- 分解
- 制御箇所数 = 道路上で数えた信号出現数 ÷ 1箇所の平均計上回数 + 独立した生活道路の箇所数
- 主な前提
- 対象道路の延長：6万km、信号の平均間隔：0.5km、対象道路の延長：14万km、信号の平均間隔：2kmなどを計算の前提に置く。
- 推定結果
- 約17万箇所
最初に確認・宣言すべきこと
- 信号機は「交差点単位」か「灯器1台単位」か
- 歩行者用信号・押しボタン式も含むか
- 対象は公道のみでよいか
行き詰まったときの段階ヒント
ヒント1を開く
「1基」を交差点単位で数えるか、灯器1台単位で数えるかを先に決める。定義だけで数倍変わる
ヒント2を開く
制御箇所数 = 道路上で数えた信号出現数 ÷ 1箇所の平均計上回数 + 独立した生活道路の箇所数
ヒント3を開く
幹線道路の信号。生活道路の信号: 幹線側で計上した学校前等は除く
ヒント4を開く
幹線20万kmのうち市街地6万km÷0.5km=12万回、郊外14万km÷2km=7万回。幹線同士の交差による平均計上回数を1.3回と仮定し19万÷1.3=14.6万箇所。幹線と重複しない生活道路2万箇所を足して16.6万箇所です。平均計上回数1.3は、信号箇所の70%が幹線1本から、30%が幹線2本から数えられる仮定です。道路上の19万回の30%を引く処理とは異なります。生活道路2万箇所は独立の補助仮定です。
構造図: どう分解して解くか
幹線道路の信号の計算根拠
検算平均計上回数1〜2なら11.5万〜21万箇所。制御機・交差点・灯器では統計の単位が違うため、比較対象をそろえます。
回答例(面接での話し方)
1結論
中心値は約17万箇所です。重複補正の幅を考えると約12万〜21万箇所が目安になります。
2前提
灯器の台数ではなく、信号で制御される交差点・単独横断箇所の数を推定します。交差する2本の幹線から同じ交差点を2度数えない定義です。
3分解式
制御箇所数 = 道路上で数えた信号出現数 ÷ 1箇所の平均計上回数 + 独立した生活道路の箇所数
4計算
幹線20万kmのうち市街地6万km÷0.5km=12万回、郊外14万km÷2km=7万回。
幹線同士の交差による平均計上回数を1.3回と仮定し19万÷1.3=14.6万箇所。
幹線と重複しない生活道路2万箇所を足して16.6万箇所です。平均計上回数1.3は、信号箇所の70%が幹線1本から、30%が幹線2本から数えられる仮定です。道路上の19万回の30%を引く処理とは異なります。
生活道路2万箇所は独立の補助仮定です。
5検算
平均計上回数1〜2なら11.5万〜21万箇所。制御機・交差点・灯器では統計の単位が違うため、比較対象をそろえます。
よくあるミス
- 全道路130万kmを母数にして数十万〜百万基に過大化する
- 「交差点の数=信号の数」としてしまう(信号のない交差点が大半)
- 灯器数と交差点数を混同したまま結論を言う
面接官の深掘り質問
信号機の維持費は全国で年間いくらかかりますか?
制御箇所約17万×仮の年間維持費30万円=約510億円。電気代・保守・灯器更新の年額換算を積み、1箇所に複数ある灯器の台数を費用へ反映する。
信号機の数は今後増えますか、減りますか?
交通量減少と警察の維持費削減で、地方から撤去・ラウンドアバウト化が進み微減方向。設置基準というボトルネックから答える。
評価ポイント
- 「全交差点ではなく幹線の交差点」という設置条件を定義できた
- 交差点単位か灯器単位かの定義差に自分で気づけた
- 市街地と郊外の密度差を織り込めた
- 人口あたり・自治体あたりで検算できた