ストック問題難易度: 標準思考7分 / 回答3分
日本で眼鏡をかけている人は何人いるか｜フェルミ推定の解き方と解答例
日本で眼鏡を使用している人の数を推定してください。
自分で設定する論点
- 何を数えるか、対象に含めるものと除くものを自分で定義する
- 人口、世帯、保有率など、どの母数から入るかを決める
- 1人あたり、1世帯あたりなどの仮定値を置き、最後にレンジで検算する
- 常用者に限るか、老眼鏡など時々使う人も含めるかを決める
最初に確認・宣言すべきこと
- コンタクトレンズのみの人は除くか
- 老眼鏡やPC用など「ときどき使う人」を含むか
- サングラス・伊達眼鏡は除いてよいか
行き詰まったときの段階ヒント
ヒント1を開く
視力は年齢と強く相関する。年代別に分けるのが定石
ヒント2を開く
若年層は近視、40代以降は老眼が加わり使用率が跳ね上がる
ヒント3を開く
教室や職場で「眼鏡の人が何割いたか」の実感を年代別仮定の根拠に使う
考え方
- 使用率が年齢で大きく変わるため、年代別セグメントに分ける
- 各年代の人口×使用率で積み上げ、実感値を根拠に添える
- 「日本人の半分以上は視力矯正している」という感覚で全体を検算する
解答の流れ
- 人口を若年層(〜39歳)4,000万人、中年層(40〜59歳)3,300万人、高齢層(60歳〜)4,300万人に分ける
- 若年層: 近視中心で使用率40% → 1,600万人(教室の4割が眼鏡という実感)
- 中年層: 近視に老眼が加わり60% → 2,000万人
- 高齢層: 老眼鏡込みで80% → 3,400万人
- 合計約7,000万人。人口の6割弱で、体感とも整合するため約7,000万人と結論する
回答例
【結論】日本で眼鏡を使う人は約7,000万人、人口の6割弱と推定します。 【前提】老眼鏡などときどき使う人も含め、「眼鏡を所有し日常的に使用する人」を数えます。コンタクトのみの人は除きます。 【分解式】視力は年齢との相関が強いため、年代別人口 × 年代別使用率で積み上げます。 【計算】39歳以下は約4,000万人で、学校で4割が眼鏡だった実感から使用率40%で1,600万人。40〜59歳は約3,300万人、老眼が始まり60%で2,000万人。60歳以上は約4,300万人、老眼鏡込みで80%とし3,400万人。合計約7,000万人です。 【検算】「日本人の2人に1人以上は何らかの視力矯正をしている」という感覚と整合します。コンタクト併用者を差し引いても6,000万人は下らないと考えます。
実際の数値との突き合わせ
眼鏡光学業界の推計: 視力補正用眼鏡の使用人口は約7,000万人超とされる
4,000万〜9,000万人に入っていれば桁感OK
よくあるミス
- 全人口に一律の使用率を掛け、老眼構造を見落とす
- コンタクト利用者の扱いを決めずに進める
- 使用率を10%刻みで細かく議論しすぎて時間を使う(仮定は大胆に、検算で守る)
面接官の深掘り質問
国内の眼鏡市場(販売)規模はいくらですか?
使用者7,000万人 × 買い替えサイクル4年 ≒ 年間1,750万本 × 単価2万円 ≒ 3,500億円。ストック→買い替えフロー→市場規模の変換ができるか。
眼鏡チェーンの店舗数はどのくらいが妥当だと思いますか?
年間販売1,700万本 ÷ 1店舗の年間販売数(1日5本×300日=1,500本) ≒ 1万店強。市場規模から店舗網を逆算する応用。
評価ポイント
- 年代で使用率が変わる構造に気づき、セグメントを切れた
- 老眼という40代以降の非連続な変化を織り込めた
- 使用率の仮定に教室・職場の実感を添えられた
- 全体を「人口の何割か」に戻して検算できた