日本で眼鏡をかけている人は何人いるか｜フェルミ推定の解き方と解答例
日本で眼鏡を使用している人の数を推定してください。
まずは自分で解いてみましょう。解答・解説は開くまで表示されません。
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回答の要点
- 分解
- 眼鏡使用者 = 各区分の（年齢層の人口 × その層の眼鏡使用率）の合計
- 主な前提
- 人口：1,500万人、使用率：15%、人口：3,000万人、視力補正が必要：60%などを計算の前提に置く。
- 推定結果
- 約7,000万人
最初に確認・宣言すべきこと
- コンタクトレンズのみの人は除くか
- 老眼鏡やPC用など「ときどき使う人」を含むか
- サングラス・伊達眼鏡は除いてよいか
行き詰まったときの段階ヒント
ヒント1を開く
常用者に限るか、老眼鏡やPC用など時々使う人も含むかを先に決める。コンタクトのみの人は除くと宣言する
ヒント2を開く
眼鏡使用者 = 各区分の（年齢層の人口 × その層の眼鏡使用率）の合計
ヒント3を開く
〜14歳。15〜39歳。40〜59歳。60歳〜
ヒント4を開く
人口を0〜14歳1,500万、15〜39歳3,000万、40〜59歳3,300万、60歳以上4,200万に分け計1.2億人。使用率15%、40%、65%、85%を置くと225+1,200+2,145+3,570=7,140万人です。15〜39歳の40%は視力補正が必要な60%から同じ年齢人口に占めるコンタクト専用20%を除く仮定。40〜59歳65%は既存の眼鏡利用45%と、それに含まれない老眼鏡利用20%の和です。医学的な有病率の実測値とは扱いません。
構造図: どう分解して解くか
15〜39歳の計算根拠
40〜59歳の計算根拠
60歳〜の計算根拠
検算60歳以上の使用率を75〜95%に振ると全体は約6,720万〜7,560万人。人数の統計と保有本数の統計は区別し、複数本保有を人数へ換算する際に除きます。
計算の参考にする概数
人口・世帯数など、さまざまな問題に使える概数を押さえましょう。業界ごとの店舗数や利用者数を暗記する必要はありません。購入率や稼働率は、条件を説明して置く仮定です。基礎数値の一覧はフェルミ推定で覚えておくべき基礎数値にまとめています。
- 知識として覚える概数：日本の人口は約1.2億人。総務省の2024年10月1日推計は1億2,380万2千人です。解答の年齢別人口は計算用に丸めた配分で、各年齢の公表値ではありません。 総務省統計局・人口推計（2024年10月）
- 分解の終点：人口・世帯数など広く使う基礎的な概数を押さえ、頻度・購入率・稼働率・商圏は解答上の仮定として説明します。細分化しても各比率の根拠が増えない場合はそこで止め、結論への影響が大きい入力を感度分析・観測で確かめます。
回答例(面接での話し方)
1結論
日常的な眼鏡使用者は約7,000万人。年齢別使用率とコンタクト専用者の定義が鍵です。
2前提
老眼鏡も含め、日常的に眼鏡を使う人を1人1回数えます。コンタクトだけを使う人は除き、両方使う人は含めます。
3分解式
眼鏡使用者 = 各区分の（年齢層の人口 × その層の眼鏡使用率）の合計
4計算
人口を0〜14歳1,500万、15〜39歳3,000万、40〜59歳3,300万、60歳以上4,200万に分け計1.2億人。
使用率15%、40%、65%、85%を置くと225+1,200+2,145+3,570=7,140万人です。
15〜39歳の40%は視力補正が必要な60%から同じ年齢人口に占めるコンタクト専用20%を除く仮定。40〜59歳65%は既存の眼鏡利用45%と、それに含まれない老眼鏡利用20%の和です。
医学的な有病率の実測値とは扱いません。
5検算
60歳以上の使用率を75〜95%に振ると全体は約6,720万〜7,560万人。人数の統計と保有本数の統計は区別し、複数本保有を人数へ換算する際に除きます。
よくあるミス
- 全人口に一律の使用率を掛け、老眼構造を見落とす
- コンタクト利用者の扱いを決めずに進める
- 使用率を10%刻みで細かく議論しすぎて時間を使う(仮定は大胆に、検算で守る)
面接官の深掘り質問
国内の眼鏡市場(販売)規模はいくらですか?
使用者7,000万人が平均4年で1本買う仮定なら、7,000万÷4=年1,750万本。単価2万円なら3,500億円。使用者1人の保有本数、予備眼鏡の購入、コンタクトへの移行を別に検証する。
眼鏡チェーンの店舗数はどのくらいが妥当だと思いますか?
年間販売1,700万本 ÷ 1店舗の年間販売数(1日5本×300日=1,500本) ≒ 1万店強。市場規模から店舗網を逆算する応用。
評価ポイント
- 年代で使用率が変わる構造に気づき、子どもまで分けてセグメントを切れた
- 使用率を近視の矯正率・コンタクトのみ・老眼に分解して根拠を置けた
- 老眼という40代以降の非連続な変化を織り込めた
- 全体を「人口の何割か」に戻して検算できた